ノンパラメトリック検定(χ2検定、U検定)

ノンパラメトリック検定

母集団の分布に依存しないでおこなう検定方法を、ノンパラメトリック検定と呼びます。分布が偏っていたり、得られたデータが名義尺度や順序尺度に基づくものであったりする場合などに用いられます。

χ2検定

性別や年齢別、地域別といった名義尺度に与えられる計数値としての人数、個数、回数などの度数やそれらから算出される比率の差は、χ2検定によって検定されます。
実際に測定された観測値と論理的に期待される値である期待値との差の平方和の、期待度に対する比の和はχ2分布に従うことがわかっています。
そこで、χ2検定では、複数のカテゴリーの観測値や比率に差はないと帰無仮説を立てて期待値を算出し、χ2の値を求めて、χ2分布を参照して仮説を検証していきます。
比較する2群に対応のある場合には、差があるとなった場合には変化があるという事なので、変化性の検定とも呼ばれます。
比較する2群に対応のない場合には、差があるとなった場合には、それぞれが独立であるということを示すため、独立性の検定とも呼ばれます。

U検定

互いに独立な2つの標本からの順序尺度以上のデータについては、マン-ホイットニーのU検定を用いることができます。
χ2検定と同じように、Uを求め、Uの表を参照することで、2群間の得点の大きさに差があるかどうかの検定をおこなうことができます。

参考文献

  • 服部環・海保博之 1996 Q&A 心理データ解析 福村出版
  • 大村平 1980 統計解析のはなし データに語らせるテクニック 日科技連
  • 山上暁・佐倉佐一(編著) 2003 新版 要説 心理統計法 北大路書房
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